Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Chọn đáp án đúng nhất:

Chọn đáp án đúng nhất:

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng
Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{{2x - 1}} + \frac{4}{{y + 5}} = 3\\\frac{3}{{2x - 1}} - \frac{2}{{y + 5}} =  - 5\end{array} \right.\) 

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:312623
Phương pháp giải

Đặt điều kiện sau đó giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ  \(\left\{ \begin{array}{l}a = \frac{1}{{2x - 1}}\\b = \frac{1}{{y + 5}}\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Điều kiện: \(x \ne \frac{1}{2};\,\,y \ne  - 5.\)

Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}a = \frac{1}{{2x - 1}}\\b = \frac{1}{{y + 5}}\end{array} \right.\) . Khi đó, HPT trở thành:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}a + 4b = 3\\3a - 2b =  - 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3a + 12b = 9\\3a - 2b =  - 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}14b = 14\\3a - 2b =  - 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = 1\\a =  - 1\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{{2x - 1}} =  - 1\\\frac{1}{{y + 5}} = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2x + 1 = 1\\y + 5 = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y =  - 4\end{array} \right..\end{array}\)

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là \(\left( {0; - 4} \right)\)

Chọn A.          

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:
Vận dụng
Cho phương trình: \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + 2m = 0\,\,\,(1)\) (\(x\) là ẩn số, \(m\) là tham số) a. Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi \(m\) b. Gọi hai nghiệm của phương trình (1) là \({x_1},{x_2}\). Tìm giá trị của \(m\) để \({x_1},{x_2}\) là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng \(\sqrt {12} \).

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:312624
Phương pháp giải

a. Phương trình bậc 2 có 2 nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow \Delta  > 0\)

b. Dựa vào định lý Pi-ta-go để tìm mối liên hệ giữa \({x_1},{x_2}\). Từ đó sử dụng hệ thức Vi-ét biến đổi phương trình để giải tìm \(m.\)

Giải chi tiết

a. Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi \(m\)

Ta có: \(\Delta ' = {\left( {m + 1} \right)^2} - 2m = {m^2} + 1 > 0\) với mọi \(m\)

Vậy phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi \(m.\)

b. Gọi hai nghiệm của phương trình (1) là \({x_1},{x_2}\). Tìm giá trị của \(m\) để \({x_1},{x_2}\) là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng \(\sqrt {12} \).

Ta có \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình (1) nên theo Vi-ét ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 2\left( {m + 1} \right)\\{x_1}.{x_2} = 2m\end{array} \right.\)

\({x_1},{x_2}\) là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng \(\sqrt {12} \)

Khi đó ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} > 0;{x_2} > 0\\{x_1}^2 + {x_2}^2 = 12\end{array} \right.\)

Xét \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} > 0\\{x_2} > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} > 0\\{x_1}{x_2} > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2\left( {m + 1} \right) > 0\\2m > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow m > 0\)

Xét \({x_1}^2 + {x_2}^2 = 12 \Leftrightarrow {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} = 12\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 4{\left( {m + 1} \right)^2} - 4m = 12\\ \Leftrightarrow {m^2} + m - 2 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 1\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\m =  - 2\,\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy giá trị \(m\) cần tìm là \(m = 1\)

Đáp án cần chọn là: C

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn