Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, giả sử tồn tại mặt cầu (S) có phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 8y - 2az + 6a = 0\). Nếu \(\left( S \right)\) có đường kính bằng \(12\) thì giá trị của \(a\) là:
Câu 313444: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, giả sử tồn tại mặt cầu (S) có phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 8y - 2az + 6a = 0\). Nếu \(\left( S \right)\) có đường kính bằng \(12\) thì giá trị của \(a\) là:
A. \(a = - 2,\,\,a = 8\)
B. \(a = 2,\,\,a = - 8\)
C. \(a = - 2,\,\,a = 4\)
D.
\(a = 2,\,\,a = - 4\)
Quảng cáo
Mặt cầu \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2ax - 2by - 2cz + d = 0\,\,\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2} - d > 0} \right)\) có bán kính \(R = \sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2} - d} \).
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Bán kính mặt cầu là \(R = \sqrt {{2^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2} + {a^2} - 6a} = \sqrt {{a^2} - 6a + 20} \).
Theo bài ra ta có \(\sqrt {{a^2} - 6a + 20} = 6 \Leftrightarrow {a^2} - 6a + 20 = 36 \Leftrightarrow {a^2} - 6a - 16 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = - 2\\a = 8\end{array} \right.\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
