Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, giả sử tồn tại mặt cầu (S) có phương trình \({x^2} +

Câu hỏi số 313444:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, giả sử tồn tại mặt cầu (S) có phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 8y - 2az + 6a = 0\). Nếu \(\left( S \right)\) có đường kính bằng \(12\) thì giá trị của \(a\) là:

A. \(a = - 2,\,\,a = 8\)

B. \(a = 2,\,\,a = - 8\)

C. \(a = - 2,\,\,a = 4\)

\(a = 2,\,\,a = - 4\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:313444

Phương pháp giải

Mặt cầu \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2ax - 2by - 2cz + d = 0\,\,\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2} - d > 0} \right)\) có bán kính \(R = \sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2} - d} \).

Giải chi tiết

Bán kính mặt cầu là \(R = \sqrt {{2^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2} + {a^2} - 6a} = \sqrt {{a^2} - 6a + 20} \).

Theo bài ra ta có \(\sqrt {{a^2} - 6a + 20} = 6 \Leftrightarrow {a^2} - 6a + 20 = 36 \Leftrightarrow {a^2} - 6a - 16 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = - 2\\a = 8\end{array} \right.\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.