Một lò xo có độ cứng \(k = 10\,\,N/m\) treo thẳng đứng. Treo lò xo vào một vật có khối

Câu hỏi số 314452:

Vận dụng

Một lò xo có độ cứng \(k = 10\,\,N/m\) treo thẳng đứng. Treo lò xo vào một vật có khối lượng \(m = 250\,\,g\). Từ vị trí cân bằng nâng vật lên một đoạn \(50\,\,cm\) rồi buông nhẹ. Lấy \(g = {\pi ^2} = 10\,\,m/{s^2}\). Tìm thời gian nén của con lắc lò xo trong một chu kì.

A. \(0,5\,\,s\)

B. \(1\,\,s\)

C. \(\frac{1}{3}\,\,s\)

D. \(\frac{3}{4}\,\,s\)

Đáp án đúng là: C

Phương pháp giải

Tần số góc của con lắc lò xo: \(\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} \)

Độ biến dạng của lò xo ở VTCB: \(\Delta l = \frac{{mg}}{k}\)

Sử dụng VTLG và công thức: \(\Delta t = \frac{{\Delta \varphi }}{\omega }\)

Giải chi tiết

Tần số góc của con lắc là:

\(\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} = \sqrt {\frac{{10}}{{0,25}}} = 2\sqrt {10} = 2\pi \,\,\left( {rad/s} \right)\)

Ở VTCB, lò xo giãn một đoạn là:

\(\Delta l = \frac{{mg}}{k} = \frac{{0,25.10}}{{10}} = 0,25\,\,\left( m \right) = 25\,\,\left( {cm} \right)\)

Từ VTCB nâng vật lên một đoạn \(50\,\,cm\) rồi thả nhẹ

\( \to \) biên độ của con lắc là: \(A = 50\,\,cm\)

Ta có VTLG:

Từ VTLG, ta thấy trong 1 chu kì, khi lò xo nén, vecto quay được góc: \(\Delta \varphi = \frac{{2\pi }}{3}\,\,\left( {rad} \right)\)

Thời gian lò xo nén trong 1 chu kì là:

\(\Delta t = \frac{{\Delta \varphi }}{\omega } = \frac{{\frac{{2\pi }}{3}}}{{2\pi }} = \frac{1}{3}\,\,\left( s \right)\)

Xem lời giải Hỏi đáp / Thảo luận

Câu hỏi:314452

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.