Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Nguyên hàm \(F\left( x \right)\) của hàm số \(f\left( x \right) = \sin x - \cos x\) thỏa mãn \(F\left(

Câu hỏi số 314542:
Thông hiểu

Nguyên hàm \(F\left( x \right)\) của hàm số \(f\left( x \right) = \sin x - \cos x\) thỏa mãn \(F\left( {\dfrac{\pi }{4}} \right) = 0\) là

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Câu hỏi:314542
Phương pháp giải

Sử dụng các công thức nguyên hàm \(\int {\sin xdx =  - \cos x + C;\,\int {\cos xdx = \sin x + C} } \)  để tính \(\int {f\left( x \right)dx} \)

Dựa vào điều kiện đề bài để tìm hằng số \(C\), từ đó suy ra hàm \(F\left( x \right).\)

Giải chi tiết

Ta có \(F\left( x \right) = \int {\left( {\sin x - \cos x} \right)} dx =  - \cos x - \sin x + C\)

Và \(F\left( {\dfrac{\pi }{4}} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow \) \( - \cos \dfrac{\pi }{4} - \sin \dfrac{\pi }{4} + C = 0 \Rightarrow C = \sqrt 2 \).

Nên \(F\left( x \right) =  - \cos x - \sin x + \sqrt 2 .\)

Chọn  D.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com