Phương trình bậc hai nào dưới đây nhận hai số phức \(2 + 3i\) và \(2 - 3i\) làm nghiệm?

Câu hỏi số 314575:

Nhận biết

A. \({z^2} + 4z + 13 = 0\)

B. \({z^2} + 4z + 3 = 0\)

C. \({z^2} - 4z + 13 = 0\)

D. \({z^2} - 4z + 3 = 0\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:314575

Phương pháp giải

Sử dụng định lý: Nếu \(\left\{ \begin{array}{l}{z_1} + {z_2} = S\\{z_1}{z_2} = P\end{array} \right.\) thì \({z_1},{z_2}\) là nghiệm của phương trình \({z^2} - Sz + P = 0\).

Giải chi tiết

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {2 - 3i} \right)\left( {2 + 3i} \right) = 13\\\left( {2 - 3i} \right) + \left( {2 + 3i} \right) = 4\end{array} \right.\).

Vậy hai số phức \(2 + 3i\) và \(2 - 3i\) là nghiệm của phương trình \({z^2} - 4z + 13 = 0\).

Chú ý khi giải

Một số em có thể sẽ chọn nhầm đáp án A vì nhầm lẫn thành phương trình \({z^2} + Sz + P = 0\) là sai.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.