Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Biết \(F\left( x \right)\) là nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}} + m\)

Câu hỏi số 314583:
Vận dụng

Biết \(F\left( x \right)\) là nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}} + m\) thỏa mãn \(F\left( 0 \right) = 0\) và \(F\left( {\dfrac{\pi }{4}} \right) = 2\). Giá trị của \(m\) bằng

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:314583
Phương pháp giải

- Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) (có chứa \(m\) và \(C\))

- Sử dụng điều kiện bài cho tìm \(m,C\) rồi kết luận.

Giải chi tiết

Ta có: \(F\left( x \right) = \int {\left( {\dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}} + m} \right){\rm{d}}x}  = \tan x + mx + C\).

\(F\left( 0 \right) = 0 \Rightarrow C = 0\) ; \(F\left( {\dfrac{\pi }{4}} \right) = 2 \Rightarrow \tan \dfrac{\pi }{4} + m\dfrac{\pi }{4} = 2 \Leftrightarrow m = \dfrac{4}{\pi }\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn