Trong không gian \(Oxyz\), cho các vectơ \(\vec a = \left( { - 5;3; - 1} \right)\), \(\vec b = \left( {1;2;1}

Câu hỏi số 314593:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), cho các vectơ \(\vec a = \left( { - 5;3; - 1} \right)\), \(\vec b = \left( {1;2;1} \right)\) và \(\vec c = \left( {m;3; - 1} \right)\) giá trị của \(m\)sao cho \(\vec a = \left[ {\vec b,\vec c} \right]\) là?

A. \(m = - 1\)

B. \(m = - 2\)

C. \(m = 1\)

D. \(m = 2\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:314593

Phương pháp giải

Tính tích có hướng \(\left[ {\overrightarrow b ,\overrightarrow c } \right]\) và sử dụng điều kiện để hai véc tơ bằng nhau tìm \(m\).

Giải chi tiết

Ta có \(\left[ {\vec b,\vec c} \right] = \left( {\left| {\begin{array}{*{20}{c}}2&1\\3&{ - 1}\end{array}} \right|;\left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&1\\{ - 1}&m\end{array}} \right|;\left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&2\\m&3\end{array}} \right|} \right)\)\( = \left( { - 5;m + 1;3 - 2m} \right)\).

Khi đó \(\vec a = \left[ {\vec b,\vec c} \right]\)\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{m + 1 = 3}\\{3 - 2m = - 1}\end{array}} \right.\)\( \Leftrightarrow m = 2\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.