Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Tìm giá trị x nguyên để biểu thức \(A = \frac{{3x + 5}}{{x + 1}}\) có giá trị lớn nhất \((x \ne  -

Câu hỏi số 314812:
Vận dụng cao

Tìm giá trị x nguyên để biểu thức \(A = \frac{{3x + 5}}{{x + 1}}\) có giá trị lớn nhất \((x \ne  - 1)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Câu hỏi:314812
Phương pháp giải

Biến đổi biểu thức A về dạng một số cộng với một phân thức, có tử số là một số nguyên.

Từ đó lập luận để A lớn nhất, ta tìm được x và giá trị lớn nhất của A tại x.

Giải chi tiết

Điều kiện: \(x \ne  - 1\)

Ta có: \(A = \frac{{3x + 5}}{{x + 1}} = \frac{{3x + 3 + 2}}{{x + 1}} = 3 + \frac{2}{{x + 1}}\)

A lớn nhất khi \(\frac{2}{{x + 1}}\) lớn nhất, vì x nguyên nên \(\frac{2}{{x + 1}}\) lớn nhất khi \(x = 0\)

Khi đó: \(A\left( 0 \right) = 3 + \frac{2}{{0 + 1}} = 5\)

Vậy giá trị x nguyên để biểu thức \(A = \frac{{3x + 5}}{{x + 1}}\) với \((x \ne  - 1)\)   có giá trị lớn nhất là: \(x = 0\) .

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com