Cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x + my + \left( {m - 1} \right)z + 1 = 0\) và \(\left( Q \right):\,\,x + y + 2z = 0\). Tập hợp tất cả các giá trị của \(m\) để hai mặt phẳng này không song song là:

Câu 314982: Cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x + my + \left( {m - 1} \right)z + 1 = 0\) và \(\left( Q \right):\,\,x + y + 2z = 0\). Tập hợp tất cả các giá trị của \(m\) để hai mặt phẳng này không song song là:

A. \(\left( {0; + \infty } \right)\)

B. \(R\backslash \left\{ { - 1;1;2} \right\}\)

C. \(\left( { - \infty ; - 3} \right)\)

D. \(\mathbb{R}\)

Câu hỏi : 314982

Phương pháp giải:

\(\left( P \right):\,\,Ax + By + Cz + D = 0,\,\,\left( Q \right):\,\,A'x + B'y + C'z + D' = 0\)

\(\left( P \right)\parallel \left( Q \right) \Leftrightarrow \dfrac{A}{{A'}} = \dfrac{B}{{B'}} = \dfrac{C}{{C'}} \ne \dfrac{D}{{D'}}\)

Đáp án : D
(3) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\left( P \right)\parallel \left( Q \right) \Leftrightarrow {1 \over 1} = {1 \over m} = {2 \over {m - 1}} \ne {0 \over 1} \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
m \ne 0 \hfill \cr
m \ne 1 \hfill \cr
m = 3 \hfill \cr
m = 1 \hfill \cr} \right. \Rightarrow m \in \emptyset \)

\( \Rightarrow \) Với mọi giá trị của \(m\) thì hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) không song song.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.