Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x{e^x}\).
Câu 314981: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x{e^x}\).
A. \(\int\limits_{}^{} {f\left( x \right)dx} = \left( {x + 1} \right){e^x} + C\)
B. \(\int\limits_{}^{} {f\left( x \right)dx} = \left( {x - 1} \right){e^x} + C\)
C. \(\int\limits_{}^{} {f\left( x \right)dx} = x{e^x} + C\)
D. \(\int\limits_{}^{} {f\left( x \right)dx} = {x^2}{e^x} + C\)
Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần: \(\int\limits_{}^{} {udv} = uv - \int\limits_{}^{} {vdu} \).
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\int\limits_{}^{} {f\left( x \right)dx} = \int\limits_{}^{} {x{e^x}dx} = \int\limits_{}^{} {xd\left( {{e^x}} \right)} \\ = x{e^x} - \int\limits_{}^{} {{e^x}dx} = x{e^x} - {e^x} + C = \left( {x - 1} \right){e^x} + C\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
