Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x + 3y + 4z - 5 = 0\) và

Câu hỏi số 315015:

Nhận biết

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x + 3y + 4z - 5 = 0\) và điểm \(A\left( {1; - 3;1} \right)\). Tính khoảng cách \(d\) từ điểm \(A\) đến mặt phẳng \(\left( P \right)\).

A. \(d = \dfrac{8}{9}\)

B. \(d = \dfrac{8}{{29}}\)

C. \(d = \dfrac{8}{{\sqrt {29} }}\)

D. \(d = \dfrac{3}{{\sqrt {29} }}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:315015

Phương pháp giải

Cho \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right);\,\,\left( P \right):\,\,Ax + By + Cz + D = 0 \Rightarrow d\left( {M;\left( P \right)} \right) = \dfrac{{\left| {A{x_0} + B{y_0} + C{z_0} + D} \right|}}{{\sqrt {{A^2} + {B^2} + {C^2}} }}\).

Giải chi tiết

Ta có: \(d = d\left( {A;\left( P \right)} \right) = \dfrac{{\left| {2.1 + 3\left( { - 3} \right) + 4.1 - 5} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {3^2} + {4^2}} }} = \dfrac{8}{{\sqrt {29} }}\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.