Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x + 3y + 4z - 5 = 0\) và điểm \(A\left( {1; - 3;1} \right)\). Tính khoảng cách \(d\) từ điểm \(A\) đến mặt phẳng \(\left( P \right)\).

Câu 315015: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x + 3y + 4z - 5 = 0\) và điểm \(A\left( {1; - 3;1} \right)\). Tính khoảng cách \(d\) từ điểm \(A\) đến mặt phẳng \(\left( P \right)\).

A. \(d = \dfrac{8}{9}\)

B. \(d = \dfrac{8}{{29}}\)

C. \(d = \dfrac{8}{{\sqrt {29} }}\)

D. \(d = \dfrac{3}{{\sqrt {29} }}\)

Câu hỏi : 315015

Phương pháp giải:

Cho \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right);\,\,\left( P \right):\,\,Ax + By + Cz + D = 0 \Rightarrow d\left( {M;\left( P \right)} \right) = \dfrac{{\left| {A{x_0} + B{y_0} + C{z_0} + D} \right|}}{{\sqrt {{A^2} + {B^2} + {C^2}} }}\).

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(d = d\left( {A;\left( P \right)} \right) = \dfrac{{\left| {2.1 + 3\left( { - 3} \right) + 4.1 - 5} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {3^2} + {4^2}} }} = \dfrac{8}{{\sqrt {29} }}\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.