Hàm số nào dưới đây là nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{{x - 1}}?\)

Câu hỏi số 315016:

Thông hiểu

A. \(F\left( x \right) = - \dfrac{1}{4}\ln \left| {4 - 4x} \right| + 3\)

B. \(F\left( x \right) = - \ln \left| {1 - x} \right| + 4\)

C. \(F\left( x \right) = \ln \left| {1 - x} \right| + 2\)

D. \(F\left( x \right) = \dfrac{1}{2}\ln \left( {{x^2} - 2x + 1} \right) + 5\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:315016

Phương pháp giải

Sử dụng công thức nguyên hàm mở rộng: \(\int\limits_{}^{} {\dfrac{{dx}}{{ax + b}}} = \dfrac{1}{a}\ln \left| {ax + b} \right| + C\).

Giải chi tiết

\(\int\limits_{}^{} {f\left( x \right)dx} = -\int\limits_{}^{} {\dfrac{{dx}}{{1 - x}}} = - \ln \left| {1 - x} \right| + C\)

Vậy \(F\left( x \right) = - \ln \left| {1 - x} \right| + 4\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{{x - 1}}\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.