Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) cho tam giác \(ABC,\) có \(A\left( {3;0} \right),B\left( { - 2;1}
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) cho tam giác \(ABC,\) có \(A\left( {3;0} \right),B\left( { - 2;1} \right),C\left( {4;1} \right)\)
Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:
Viết phương trình tổng quát của đường cao \(AH\) của \(\Delta ABC.\)
Đáp án đúng là: B
Phương trình tổng quát của đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(A\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) có VTPT \(\overrightarrow n = \left( {a;b} \right)\) là: \(a\left( {x - {x_0}} \right) + b\left( {y - {y_0}} \right) = 0.\)
Đáp án cần chọn là: B
Tìm tọa độ điểm \(M\) thuộc cạnh \(BC\) sao cho \({S_{\Delta ABC}} = \dfrac{3}{2}{S_{\Delta MAB}}\)
Đáp án đúng là: D
\({S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}d\left( {A,BC} \right).BC\,\,\,;\,\,\,{S_{\Delta MAB}} = \frac{1}{2}d\left( {A,BC} \right).MB\). Từ dữ kiện đề bài suy ra tỉ lệ độ dài giữa \(BC\) và \(BM,\) suy ra tỉ lệ vectơ. Tính được \(\overrightarrow {BM} \) từ đó suy ra tọa độ điểm \(M.\)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}d\left( {A,\;BC} \right).BC\\{S_{\Delta MAB}} = \frac{1}{2}d\left( {A,\;MB} \right).MB = \frac{1}{2}d\left( {A,\;BC} \right).MB\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow {S_{\Delta ABC}} = \frac{3}{2}{S_{\Delta MAB}} \Leftrightarrow BC = \frac{3}{2}MB \Leftrightarrow MB = \frac{2}{3}BC\)
Vì \(M \in BC \Rightarrow \overrightarrow {BM} = \frac{2}{3}\overrightarrow {BC} = \frac{2}{3}\left( {6;\;0} \right) = \left( {4;0} \right).\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_M} - {x_B} = 4\\{y_M} - {y_B} = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_M} + 2 = 4\\{y_M} - 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_M} = 2\\{y_M} = 1\end{array} \right. \Rightarrow M\left( {2;1} \right)\)
Đáp án cần chọn là: D
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
