Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) cho tam giác \(ABC,\) có \(A\left( {3;0} \right),B\left( { - 2;1}
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) cho tam giác \(ABC,\) có \(A\left( {3;0} \right),B\left( { - 2;1} \right),C\left( {4;1} \right)\)
Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:
Viết phương trình tổng quát của đường cao \(AH\) của \(\Delta ABC.\)
Đáp án đúng là: B
Phương trình tổng quát của đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(A\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) có VTPT \(\overrightarrow n = \left( {a;b} \right)\) là: \(a\left( {x - {x_0}} \right) + b\left( {y - {y_0}} \right) = 0.\)
Đáp án cần chọn là: B
Tìm tọa độ điểm \(M\) thuộc cạnh \(BC\) sao cho \({S_{\Delta ABC}} = \dfrac{3}{2}{S_{\Delta MAB}}\)
Đáp án đúng là: D
\({S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}d\left( {A,BC} \right).BC\,\,\,;\,\,\,{S_{\Delta MAB}} = \frac{1}{2}d\left( {A,BC} \right).MB\). Từ dữ kiện đề bài suy ra tỉ lệ độ dài giữa \(BC\) và \(BM,\) suy ra tỉ lệ vectơ. Tính được \(\overrightarrow {BM} \) từ đó suy ra tọa độ điểm \(M.\)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}d\left( {A,\;BC} \right).BC\\{S_{\Delta MAB}} = \frac{1}{2}d\left( {A,\;MB} \right).MB = \frac{1}{2}d\left( {A,\;BC} \right).MB\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow {S_{\Delta ABC}} = \frac{3}{2}{S_{\Delta MAB}} \Leftrightarrow BC = \frac{3}{2}MB \Leftrightarrow MB = \frac{2}{3}BC\)
Vì \(M \in BC \Rightarrow \overrightarrow {BM} = \frac{2}{3}\overrightarrow {BC} = \frac{2}{3}\left( {6;\;0} \right) = \left( {4;0} \right).\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_M} - {x_B} = 4\\{y_M} - {y_B} = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_M} + 2 = 4\\{y_M} - 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_M} = 2\\{y_M} = 1\end{array} \right. \Rightarrow M\left( {2;1} \right)\)
Đáp án cần chọn là: D
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
