Một vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính phân kì thì thấu kính cho ảnh A₁B₁. Giữ thấu kính cố định, dịch chuyển vật ra xa thấu kính một khoảng 10cm thì thấu kính cho ảnh \({A_2}{B_2} = \frac{4}{5}{A_1}{B_1}\) và dịch chuyển một khoảng 1,28cm so với A₁B₁. Tính tiêu cự của thấu kính đó.

Câu 316052: Một vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính phân kì thì thấu kính cho ảnh A₁B₁. Giữ thấu kính cố định, dịch chuyển vật ra xa thấu kính một khoảng 10cm thì thấu kính cho ảnh \({A_2}{B_2} = \frac{4}{5}{A_1}{B_1}\) và dịch chuyển một khoảng 1,28cm so với A₁B₁. Tính tiêu cự của thấu kính đó.

A. 16 cm

B. 8 cm

C. – 16 cm

D. – 8 cm

Câu hỏi : 316052

Phương pháp giải:

Công thức thấu kính

Đáp án : C
(3) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Vật thật qua thấu kính phân kì cho ảnh ảo.

Vì vật dịch ra xa nên ta có d₂ = d₁ + 10 (1)

Vật dịch ra xa nên ta có d’₂ < d’₁ – 1,28 (2)

Từ (2) ta có

\(\eqalign{
& {{{d_2}f} \over {{d_2} - f}} = {{{d_1}f} \over {{d_1} - f}} - 1,28 \cr
& \Leftrightarrow {{\left( {{d_1} + 10} \right)f} \over {{d_1} + 10 - f}} = {{{d_1}f} \over {{d_1} - f}} - 1,28\left( 3 \right) \cr} \)

Lại có \({{{A_2}{B_2}} \over {{A_1}{B_1}}} = {4 \over 5} \Leftrightarrow {{{A_2}{B_2}} \over {AB}}.{{AB} \over {{A_1}{B_1}}} = {4 \over 5} \Leftrightarrow \left| {{k_2}} \right|.{1 \over {\left| {{k_1}} \right|}} = {4 \over 5}\)

Vì ảnh trước và sau đều là ảnh ảo nên k₁ < 0 và k₂ < 0, do đó

\({{{k_2}} \over {{k_1}}} = {4 \over 5} \Leftrightarrow {{f - {d_1}} \over {f - {d_2}}} = {4 \over 5} \Leftrightarrow {{f - {d_1}} \over {f - {d_1} - 10}} = {4 \over 5} \Leftrightarrow {d_1} = f + 40\left( 4 \right)\)

Thay (4) vào (3) ta có

\(\eqalign{
& {{\left( {f + 40 + 10} \right)f} \over {f + 40 + 10 - f}} = {{\left( {f + 40} \right)f} \over {f + 40 - f}} - 1,28 \cr
& \Leftrightarrow {{f + 50} \over 5} = {{f + 40} \over 4} - {{12,8} \over f} \cr
& \Leftrightarrow 4{f^2} + 200f = 5{f^2} + 200f - 256 \cr
& \Leftrightarrow {f^2} = 256 \cr
& \Leftrightarrow f = - 16cm \cr} \)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.