Một vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính phân kì thì thấu

Câu hỏi số 316052:

Vận dụng cao

Một vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính phân kì thì thấu kính cho ảnh A₁B₁. Giữ thấu kính cố định, dịch chuyển vật ra xa thấu kính một khoảng 10cm thì thấu kính cho ảnh \({A_2}{B_2} = \frac{4}{5}{A_1}{B_1}\) và dịch chuyển một khoảng 1,28cm so với A₁B₁. Tính tiêu cự của thấu kính đó.

A. 16 cm

B. 8 cm

C. – 16 cm

D. – 8 cm

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:316052

Phương pháp giải

Công thức thấu kính

Giải chi tiết

Vật thật qua thấu kính phân kì cho ảnh ảo.

Vì vật dịch ra xa nên ta có d₂ = d₁ + 10 (1)

Vật dịch ra xa nên ta có d’₂ < d’₁ – 1,28 (2)

Từ (2) ta có

\(\eqalign{
& {{{d_2}f} \over {{d_2} - f}} = {{{d_1}f} \over {{d_1} - f}} - 1,28 \cr
& \Leftrightarrow {{\left( {{d_1} + 10} \right)f} \over {{d_1} + 10 - f}} = {{{d_1}f} \over {{d_1} - f}} - 1,28\left( 3 \right) \cr} \)

Lại có \({{{A_2}{B_2}} \over {{A_1}{B_1}}} = {4 \over 5} \Leftrightarrow {{{A_2}{B_2}} \over {AB}}.{{AB} \over {{A_1}{B_1}}} = {4 \over 5} \Leftrightarrow \left| {{k_2}} \right|.{1 \over {\left| {{k_1}} \right|}} = {4 \over 5}\)

Vì ảnh trước và sau đều là ảnh ảo nên k₁ < 0 và k₂ < 0, do đó

\({{{k_2}} \over {{k_1}}} = {4 \over 5} \Leftrightarrow {{f - {d_1}} \over {f - {d_2}}} = {4 \over 5} \Leftrightarrow {{f - {d_1}} \over {f - {d_1} - 10}} = {4 \over 5} \Leftrightarrow {d_1} = f + 40\left( 4 \right)\)

Thay (4) vào (3) ta có

\(\eqalign{
& {{\left( {f + 40 + 10} \right)f} \over {f + 40 + 10 - f}} = {{\left( {f + 40} \right)f} \over {f + 40 - f}} - 1,28 \cr
& \Leftrightarrow {{f + 50} \over 5} = {{f + 40} \over 4} - {{12,8} \over f} \cr
& \Leftrightarrow 4{f^2} + 200f = 5{f^2} + 200f - 256 \cr
& \Leftrightarrow {f^2} = 256 \cr
& \Leftrightarrow f = - 16cm \cr} \)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.