Một chất phóng xạ α có chu kì bán rã T. Khảo sát một mẫu chất phóng xạ này ta thấy: ở lần đo thứ nhất, trong 1 phút mẫu chất phóng xạ này phát ra 8n hạt α. Sau 414 ngày kể từ lần đo thứ nhất, trong 1 phút mẫu chất phóng xạ chỉ phát ra n hạt α. Giá trị của T là

Câu 317706: Một chất phóng xạ α có chu kì bán rã T. Khảo sát một mẫu chất phóng xạ này ta thấy: ở lần đo thứ nhất, trong 1 phút mẫu chất phóng xạ này phát ra 8n hạt α. Sau 414 ngày kể từ lần đo thứ nhất, trong 1 phút mẫu chất phóng xạ chỉ phát ra n hạt α. Giá trị của T là

A. 12,3 năm.

B. 138 ngày.

C. 2,6 năm.

D. 3,8 ngày.

Câu hỏi : 317706

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Phương pháp : Công thức tính số hạt còn lại và bị phân rã sau thời gian t là: \(\left\{ \begin{array}{l}N = {N_o}{.2^{ - \frac{t}{T}}}\\\Delta N = {N_o}.\left( {1 - {2^{ - \frac{t}{T}}}} \right)\end{array} \right.\)

Đáp án : B
(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Cách giải:

+ Số hạt α phát ra chính là số hạt nhân đã bị phân rã. Gọi N₀ là số hạt nhân chất phóng xạ trước khi đo lần thứ nhất.

+ Ta có:

\(\left\{ \begin{gathered}
\Delta {N_1} = {N_0}(1 - {2^{ - \frac{{{t_1}}}{T}}}) = 8n \hfill \\
\Delta {N_2} = {N_0}'(1 - {2^{ - \frac{{{t_1}}}{T}}}) = n \hfill \\
\end{gathered} \right. \Rightarrow \frac{{{N_0}}}{{N_0^/}} = 8\)

\( \Rightarrow \frac{{{N_0}}}{{{N_0}{{.2}^{ - \frac{t}{T}}}}} = 8 \Rightarrow {2^{t/T}} = {2^3} \Rightarrow T = \frac{t}{3} = 138\) (ngày)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.