Cho hàm số có đồ thị như hình dưới đây. Hàm số \(g\left( x \right) = \ln \left( {f\left( x

Câu hỏi số 318503:

Thông hiểu

Cho hàm số có đồ thị như hình dưới đây. Hàm số \(g\left( x \right) = \ln \left( {f\left( x \right)} \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \(\left( { - \infty ;0} \right)\)

B. \(\left( {1; + \infty } \right)\)

C. \(\left( { - 1;1} \right)\)

D. \(\left( {0; + \infty } \right)\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:318503

Phương pháp giải

Xác định khoảng mà \(g'\left( x \right) \le 0\) và bằng 0 tại hữu hạn điểm trên đó.

Đạo hàm hàm hợp: \({\left( {f\left( {u\left( x \right)} \right)} \right)^\prime } = f'\left( {u\left( x \right)} \right).u'\left( x \right)\)

Giải chi tiết

Ta có: \(g\left( x \right) = \ln \left( {f\left( x \right)} \right) \Rightarrow g'\left( x \right) = \dfrac{{f'\left( x \right)}}{{f\left( x \right)}}\)

Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy:

+) \(f\left( x \right) > 0,\,\,\forall x\)

+) \(f'\left( x \right) > 0\) trên các khoảng \(\left( { - 1;0} \right),\,\,\left( {1; + \infty } \right)\)

\( \Rightarrow g\left( x \right)\) đồng biến trên các khoảng \(\left( { - 1;0} \right),\,\,\left( {1; + \infty } \right)\) .

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.