Đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{3^x} - 1}}{{{3^x} + 1}}.\)là:

Câu hỏi số 318723:

Thông hiểu

A. \(f'\left( x \right) = - \frac{2}{{{{\left( {{3^x} + 1} \right)}^2}}}{.3^x}.\)

B. \(f'\left( x \right) = \frac{2}{{{{\left( {{3^x} + 1} \right)}^2}}}{.3^x}.\)

C. \(f'\left( x \right) = \frac{2}{{{{\left( {{3^x} + 1} \right)}^2}}}{.3^x}ln3.\)

D. \(f'\left( x \right) = - \frac{2}{{{{\left( {{3^x} + 1} \right)}^2}}}{.3^x}.ln3\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:318723

Phương pháp giải

\(\left( {\frac{u}{v}} \right)' = \frac{{u'.v - u.v'}}{{{v^2}}}\) ; \(\left( {{a^x}} \right)' = {a^x}.\ln a\)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\left( {\frac{{{3^x} - 1}}{{{3^x} + 1}}} \right)' = \frac{{\left( {{3^x} - 1} \right)'.\left( {{3^x} + 1} \right) - \left( {{3^x} - 1} \right).\left( {{3^x} + 1} \right)'}}{{{{\left( {{3^x} + 1} \right)}^2}}}\\ = \frac{{{3^x}.\ln 3.\left( {{3^x} + 1} \right) - \left( {{3^x} - 1} \right){{.3}^x}.\ln 3}}{{{{\left( {{3^x} + 1} \right)}^2}}}\\ = \frac{{{3^x}.\ln {{3.3}^x} + {3^x}.\ln 3 - {3^x}{{.3}^x}.\ln 3 + {3^x}.\ln 3}}{{{{\left( {{3^x} + 1} \right)}^2}}}\\ = 2.\frac{{{3^x}.\ln 3}}{{{{\left( {{3^x} + 1} \right)}^2}}}\end{array}\)

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.