Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Giá trị của biểu thức \(A = \sum\limits_{k = 1}^{2019} {C_{2019}^k} {.9^k}\) bằng
Câu 318960: Giá trị của biểu thức \(A = \sum\limits_{k = 1}^{2019} {C_{2019}^k} {.9^k}\) bằng
A. \({10^{2019}} - 2019\)
B. \({10^{2019}} - 2020\)
C. \({10^{2019}} - 1\)
D. \({10^{2019}}\)
Quảng cáo
Sử dụng công thức khai triển của nhị thức: \({\left( {a + b} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{a^{n - k}}{b^k}.} \)
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \({\left( {x + 1} \right)^{2019}} = \sum\limits_{k = 0}^{2019} {C_{2019}^k.{x^k}} \Rightarrow \sum\limits_{k = 1}^{2019} {C_{2019}^k.{x^k} = \sum\limits_{k = 0}^{2019} {C_{2019}^k.{x^k}} - C_{2019}^0{x^0} = \sum\limits_{k = 0}^{2019} {C_{2019}^k.{x^k}} - 1 = {{\left( {x + 1} \right)}^{2019}} - 1.} \)
Xét với \(x = 9\) ta có: \(\sum\limits_{k = 1}^{2019} {C_{2019}^k{{.9}^k} = {{\left( {x + 1} \right)}^{2019}} - 1 = {{10}^{2019}} - 1.} \)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
