Cho \(\int\limits_{}^{} {f\left( x \right)dx} = \dfrac{1}{x} + \ln x + C\) (với \(C\) là hằng số tùy ý),

Câu hỏi số 319356:

Thông hiểu

Cho \(\int\limits_{}^{} {f\left( x \right)dx} = \dfrac{1}{x} + \ln x + C\) (với \(C\) là hằng số tùy ý), trên miền \(\left( {0; + \infty } \right)\) chọn đẳng thức đúng về hàm số \(f\left( x \right)\).

A. \(f\left( x \right) = \sqrt x + \ln x\)

B. \(f\left( x \right) = \dfrac{{x - 1}}{{{x^2}}}\)

C. \(f\left( x \right) = - \sqrt x + \dfrac{1}{x} + \ln x\)

D. \(f\left( x \right) = \dfrac{{ - 1}}{{{x^2}}} + \ln x\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:319356

Phương pháp giải

\(\int\limits_{}^{} {f\left( x \right)dx} = F\left( x \right) \Leftrightarrow F'\left( x \right) = f\left( x \right)\)

Giải chi tiết

Ta có \(\int\limits_{}^{} {f\left( x \right)dx} = \dfrac{1}{x} + \ln x + C \Rightarrow f\left( x \right) = \left( {\dfrac{1}{x} + \ln x + C} \right)' = - \dfrac{1}{{{x^2}}} + \dfrac{1}{x} = \dfrac{{x - 1}}{{{x^2}}}\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.