Bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {3x + 1} \right) > {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x + 7} \right)\)

Câu hỏi số 319791:

Thông hiểu

Bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {3x + 1} \right) > {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x + 7} \right)\) có bao nhiêu nghiệm nguyên ?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:319791

Phương pháp giải

\({\log _a}f\left( x \right) > {\log _a}g\left( x \right)\,\,\left( {0 < a < 1} \right) \Leftrightarrow 0 < f\left( x \right) < g\left( x \right)\)

Giải chi tiết

\({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {3x + 1} \right) > {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x + 7} \right) \Leftrightarrow 0 < 3x + 1 < x + 7 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x + 1 > 0\\3x + 1 < x + 7\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > - \dfrac{1}{3}\\x < 3\end{array} \right. \Leftrightarrow - \dfrac{1}{3} < x < 3\)

\( \Rightarrow \) Tập nghiệm của bất phương trình là \(S = \left( { - \dfrac{1}{3};3} \right)\) .

Vậy bất phương trình có 3 nghiệm nguyên \(x \in \left\{ {0;1;2} \right\}\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.