Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng biến thiên như hình bên. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm

Câu hỏi số 321598:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng biến thiên như hình bên. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = f(x)\) là

A. \(1\)

B. \(4\)

C. \(3\)

D. \(2\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:321598

Phương pháp giải

Sử dụng định nghĩa tiệm cận :

Đường thẳng \(y = {y_0}\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) nếu một trong các điều kiện sau được thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = {y_0};\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = {y_0}\)

Đường thẳng \(x = {x_0}\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) nếu một trong các điều kiện sau được thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) = - \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = - \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) = + \infty \)

Giải chi tiết

Từ bảng biến thiên ta suy ra \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = 1;\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 0\) nên \(y = 0;y = 1\) là các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right) = - \infty \) nên đường thẳng \(x = 1\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Vậy đồ thị hàm số đã cho có ba đường tiệm cận.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.