Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(3z + 2\overline z  = {\left( {4 - i} \right)^2}\). Mô đun của số phức

Câu hỏi số 321700:
Thông hiểu

Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(3z + 2\overline z  = {\left( {4 - i} \right)^2}\). Mô đun của số phức \(z\) là

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:321700
Phương pháp giải

- Gọi \(z = a + bi\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\) thay vào điều kiện bài cho tìm \(a,b\).

- Tính môđun \(\left| z \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \).

Giải chi tiết

Gọi \(z = a + bi\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right) \Rightarrow \overline z  = a - bi\) ta có:

\(\begin{array}{l}3z + 2\overline z  = {\left( {4 - i} \right)^2} \Leftrightarrow 3\left( {a + bi} \right) + 2\left( {a - bi} \right) = 16 - 8i + {i^2}\\ \Leftrightarrow 5a + bi = 15 - 8i \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}5a = 15\\b =  - 8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 3\\b =  - 8\end{array} \right.\\ \Rightarrow z = 3 - 8i.\end{array}\) 

Vậy \(\left| z \right| = \sqrt {{3^2} + {8^2}}  = \sqrt {73} \).

Chọn  D.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn