Cho khối tứ diện \(OABC\) với \(OA,OB,OC\) vuông góc từng đôi một và \(OA = a;OB = 2a;OC = 3a.\) Gọi
Cho khối tứ diện \(OABC\) với \(OA,OB,OC\) vuông góc từng đôi một và \(OA = a;OB = 2a;OC = 3a.\) Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của hai cạnh \(AC,BC.\) Thể tích của khối tứ diện \(OCMN\) theo \(a\) bằng
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Sử dụng công thức tính thể tích khối chóp có chiều cao \(h\) và diện tích đáy \(S\) là \(V = \frac{1}{3}h.S\)
Sử dụng công thức tỉ lệ thể tích : Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(M,N,P\) lần lượt thuộc các cạnh \(SA,SB,SC\). Khi đó ta có \(\frac{{{V_{S.MNP}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \frac{{SM}}{{SA}}.\frac{{SN}}{{SB}}.\frac{{SP}}{{SC}}\)
Ta có \({V_{OABC}} = \frac{1}{3}OA.{S_{OBC}} = \frac{1}{3}.a.\frac{1}{2}.2a.3a = {a^3}\)
Lại có \(\frac{{{V_{OCMN}}}}{{{V_{OCAB}}}} = \frac{{OC}}{{OC}}.\frac{{OM}}{{OA}}.\frac{{ON}}{{OB}} = \frac{1}{2}.\frac{1}{2} = \frac{1}{4}\) nên \({V_{OCMN}} = \frac{1}{4}{V_{OCAB}} = \frac{1}{4}.{a^3} = \frac{{{a^3}}}{4}\)
Chọn A.
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
