Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê

Câu hỏi số 321723:

Thông hiểu

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. \(y = {\log _2}x\)

B. \(y = {\log _2}\left( {2x} \right)\)

C. \(y = {\log _{\sqrt 2 }}x\)

D. \(y = {\log _{\frac{1}{2}}}x\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:321723

Phương pháp giải

Xác định tính đồng biến, nghịch biến của hàm số từ đó loại trừ đáp án. Lưu ý rằng hàm số \(y = {\log _a}x\,\,\,\left( {0 < a \ne 1;\,x > 0} \right)\) đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) nếu \(a > 1\) và nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) nếu \(0 < a < 1\)

Xác định điểm thuộc đồ thị hàm số và thay tọa độ vào từng hàm số ở đáp án để tìm ra đáp án đúng.

Giải chi tiết

Từ đồ thị ta thấy hàm số đã cho đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) nên \(a > 1\), loại D.

Điểm có tọa độ \(\left( {\frac{1}{2}; - 1} \right)\) thuộc đồ thị hàm số nên ta thay \(x = \frac{1}{2};\,\,y = - 1\) vào từng hàm số còn lại, chỉ có hàm số \(y = {\log _2}x\) thỏa mãn \(\left( {do\,\,\,{{\log }_2}\left( {\frac{1}{2}} \right) = - 1} \right)\) nên chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.