Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Giải các bất phương trình sau:

Giải các bất phương trình sau:

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng
\(\left| { - {x^2} + x - 1} \right| \le 2x + 5\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:323645
Phương pháp giải

\(\left| {f\left( x \right)} \right| \le g\left( x \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}g\left( x \right) \ge 0\\ - g\left( x \right) \le f\left( x \right) \le g\left( x \right)\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}a)\,\,\,\,\left| { - {x^2} + x - 1} \right| \le 2x + 5\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x + 5 \ge 0\\ - {x^2} + x - 1 \le 2x + 5\\ - {x^2} + x - 1 \ge  - 2x - 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge  - \frac{5}{2}\\{x^2} + x + 6 \ge 0\\{x^2} - 3x - 4 \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge  - \frac{5}{2}\\x \in \mathbb{R}\\ - 1 \le x \le 4\end{array} \right. \Leftrightarrow  - 1 \le x \le 4\end{array}\)                                             

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:\(S = \left[ { - 1;\,\,4} \right].\)

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:
Vận dụng
\({x^3} + \left( {4 + {x^2}} \right)\sqrt {3 - {x^2}}  > 8 - 2x\sqrt {3 - {x^2}} \)

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:323646
Phương pháp giải

Đưa về cùng một vế biến đổi thành bất phương trình tích

\(\sqrt {f\left( x \right)}  > g\left( x \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}g\left( x \right) \le 0\\\left\{ \begin{array}{l}g\left( x \right) \ge 0\\f\left( x \right) > {g^2}\left( x \right)\end{array} \right.\end{array} \right.\)  với \(f\left( x \right) \ge 0\)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left( {{x^3} - 8} \right) + \left( {{x^2} + 2x + 4} \right)\sqrt {3 - {x^2}}  > 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right) + \left( {{x^2} + 2x + 4} \right)\sqrt {3 - {x^2}}  > 0\\ \Leftrightarrow \left( {{x^2} + 2x + 4} \right)\left( {\sqrt {3 - {x^2}}  + x - 2} \right) > 0\\ \Leftrightarrow \sqrt {3 - {x^2}}  + x - 2 > 0\,\,\,\left( {do\,\,{x^2} + 2x + 4 = {{\left( {x + 1} \right)}^2} + 3 > 0\,\,\forall x \in \left[ { - \sqrt 3 ,\sqrt 3 } \right]} \right)\\ \Leftrightarrow \sqrt {3 - {x^2}}  > 2 - x \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2 - x \le 0\\\left\{ \begin{array}{l}2 - x \ge 0\\3 - {x^2} > 4 - 4x + {x^2}\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge 2\\\left\{ \begin{array}{l}x \le 2\\2{x^2} - 4x + 1 < 0\end{array} \right.\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge 2\\\left\{ \begin{array}{l}x \le 2\\\frac{{2 - \sqrt 2 }}{2} < x < \frac{{2 + \sqrt 2 }}{2}\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge 2\\\frac{{2 - \sqrt 2 }}{2} < x < \frac{{2 + \sqrt 2 }}{2}\end{array} \right.\end{array}\)

Kết hợp ĐKXĐ ta được tập nghiệm của phương trình là:  \(S = \left( {\frac{{2 - \sqrt 2 }}{2};\,\,\frac{{2 + \sqrt 2 }}{2}} \right).\)

Đáp án cần chọn là: D

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn