Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = x - 5 + \dfrac{1}{x}\) trên khoảng \(\left( {0; +
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = x - 5 + \dfrac{1}{x}\) trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
+ TXĐ
+ Tính \(f'\left( x \right)\), giải phương trình \(f'\left( x \right) = 0\). Lập BBT trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)
+ Dựa vào BBT tìm GTNN của hàm số trên \(\left( {0; + \infty } \right)\)
Hàm số xác định và liên tục trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).
Ta có \({f}'\left( x \right)=1-\dfrac{1}{{{x}^{2}}}=\dfrac{{{x}^{2}}-1}{{{x}^{2}}}\).
\(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \dfrac{{{x^2} - 1}}{{{x^2}}} = 0 \Leftrightarrow {x^2} - 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = - 1\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\). (Vì xét trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\))
Ta có BBT của hàm số trên \(\left( 0;+\infty \right)\).
Từ BBT suy ra \(\mathop {\min }\limits_{\left( {0; + \infty } \right)} f\left( x \right) = - 3\) khi \(x = 1.\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
