Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang vuông tại \(A,D\) và \(SA \bot \left( {ABCD}
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang vuông tại \(A,D\) và \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Biết \(SA = AD = DC = a\) , \(AB = 2a\). Khẳng định nào sau đây là sai ?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Sử dụng định lí: \(\left\{ \begin{array}{l}a \bot \left( P \right)\\a \subset \left( Q \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left( P \right) \bot \left( Q \right)\).
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}AD \bot AB\\AD \bot SA\end{array} \right. \Rightarrow AD \bot \left( {SAB} \right)\). Mà \(AD \subset \left( {SAD} \right) \Rightarrow \left( {SAD} \right) \bot \left( {SAB} \right)\).
Gọi \(E\) là trung điểm của \(AB\). Dễ dàng chứng minh được \(ADCE\) là hình vuông.
\( \Rightarrow CE = AD = a = \dfrac{1}{2}AB \Rightarrow \Delta ACB\) vuông tại \(C \Rightarrow AC \bot BC\).
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot AC\\BC \bot SA\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {SAC} \right).\) Mà \(BC \subset \left( {SBC} \right) \Rightarrow \left( {SAC} \right) \bot \left( {SBC} \right)\).
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}CD \bot AD\\CD \bot SA\end{array} \right. \Rightarrow CD \bot \left( {SAD} \right)\). Mà \(CD \subset \left( {SCD} \right) \Rightarrow \left( {SAD} \right) \bot \left( {SCD} \right)\).
Vậy đáp án A sai.
Chọn A.
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
