Trong khai triển Newton của biểu thức \({\left( {2x - 1} \right)^{2019}}\) số hạng chứa \({x^{18}}\) là

Câu 325291:

A. \( - {2^{18}}.C_{2019}^{18}.\)

B. \( - {2^{18}}.C_{2019}^{18}{x^{18}}.\)

C. \({2^{18}}.C_{2019}^{18}{x^{18}}.\)

\({2^{18}}.C_{2019}^{18}.\)

Câu hỏi : 325291

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức khai triển của nhị thức : \({\left( {a + b} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{a^{n - k}}{b^k}.} \)

Đáp án : B
(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \({\left( {2x - 1} \right)^{2019}} = \sum\limits_{k = 0}^{2019} {C_{2019}^k{{\left( {2x} \right)}^k}{{\left( { - 1} \right)}^{2019 - k}}} = \sum\limits_{k = 0}^{2019} {C_{2019}^k{2^k}{{\left( { - 1} \right)}^{2019 - k}}} {x^k}.\)

Để có hệ số của \({x^{18}} \Rightarrow k = 18.\)

\( \Rightarrow \) Số hạng chứa \({x^{18}}:\,\,C_{2019}^{18}{2^{18}}.{\left( { - 1} \right)^{2019 - 18}}{x^{18}} = - {2^{18}}.C_{2019}^{18}{x^{18}}.\)

Chọn B.

Chú ý:
Phân biệt số hạng chứa \({x^n}\) và hệ số của số hạng chứa \({x^n}\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.