`

Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Hai nguồn phát sóng kết hợp A, B trên mặt thoáng của một chất lỏng dao động theo phương trình uA = 6cos(20πt) (mm); uB = 4cos(20πt) (mm). Coi biên độ sóng không giảm theo khoảng cách tốc độ sóng v = 40cm/s. Khoảng cách giữa hai nguồn AB = 20cm. Số điểm dao động với tốc độ cực đại bằng 16π cm/s trên đoạn AB là

Câu 326836: Hai nguồn phát sóng kết hợp A, B trên mặt thoáng của một chất lỏng dao động theo phương trình uA = 6cos(20πt) (mm); uB = 4cos(20πt) (mm). Coi biên độ sóng không giảm theo khoảng cách tốc độ sóng v = 40cm/s. Khoảng cách giữa hai nguồn AB = 20cm. Số điểm dao động với tốc độ cực đại bằng 16π cm/s trên đoạn AB là

A. 10

B. 9

C. 20

D. 18

Câu hỏi : 326836

Phương pháp giải:

Tốc độ dao động cực đại vmax = ωA

Bước sóng λ = v/f

Sóng do nguồn truyền tới điểm cách nó đoạn d chậm pha hơn một góc 2πd/λ

Biên độ sóng tổng hợp: \(A=\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}+2{{A}_{1}}{{A}_{2}}\text{cos}\Delta \varphi }\)

  • Đáp án : C
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Tần số sóng không đổi f = 10Hz

    Bước sóng λ = v/f = 4cm

    Xét điểm M nằm trên AB cách A và B lần lượt là d1 và d2

    Sóng do hai nguồn truyền tới M là:

                \({{u}_{AM}}=6\cos (20\pi t-\frac{2\pi {{d}_{1}}}{\lambda })\)  và  \({{u}_{BM}}=4\cos (20\pi t-\frac{2\pi {{d}_{2}}}{\lambda })\)

    Biên độ sóng tổng hợp tại M là:

                \({{A}_{M}}=\sqrt{{{6}^{2}}+{{4}^{2}}+2.6.4.c\text{os}\frac{2\pi \left( {{d}_{1}}-{{d}_{2}} \right)}{\lambda }}\)

    Tại M có tốc độ cực đại bằng 16πcm/s = ωAM => AM = 0,8cm = 8mm

    Ta có: \({{A}_{M}}=\sqrt{{{6}^{2}}+{{4}^{2}}+2.6.4.c\text{os}\frac{2\pi \left( {{d}_{1}}-{{d}_{2}} \right)}{\lambda }}=8mm\Rightarrow c\text{os}\frac{2\pi \left( {{d}_{1}}-{{d}_{2}} \right)}{4}=0,25\)

    \(\Rightarrow \frac{\pi \left( {{d}_{1}}-{{d}_{2}} \right)}{2}=\pm {{75,5}^{0}}+2k\pi \Rightarrow \left( {{d}_{1}}-{{d}_{2}} \right)=\pm \frac{151}{180}+4k\)

    Vì M nằm trên đoạn AB nên -20 ≤ d1 – d2 ≤ 20

    Ta được:

                \(-20\le \frac{151}{180}+4k\le 20\Rightarrow -5\le k\le 4\) => có 10 giá trị k nguyên

                \(-20\le -\frac{151}{180}+4k\le 20\Rightarrow -4\le k\le 5\) => có 10 giá trị k nguyên

    Vậy trên AB có tổng cộng 20 điểm dao động với tốc độ cực đại 16π cm/s

    Chọn C

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com