Một đoạn mạch xoay chiều gồm cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ điện. Nối đoạn mạch vào hai cực của một acquy có suất điện động 12V thì trên tụ được tích một điện tích bằng Q. Khi đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 12V thì điện tích trên tụ biến thiên điều hòa với giá trị cực đại bằng \(\sqrt{2}Q\) và chậm pha hơn điện áp hai đầu mạch π/3. Hệ số công suất của cuộn dây là

Câu 326837: Một đoạn mạch xoay chiều gồm cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ điện. Nối đoạn mạch vào hai cực của một acquy có suất điện động 12V thì trên tụ được tích một điện tích bằng Q. Khi đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 12V thì điện tích trên tụ biến thiên điều hòa với giá trị cực đại bằng \(\sqrt{2}Q\) và chậm pha hơn điện áp hai đầu mạch π/3. Hệ số công suất của cuộn dây là

A. \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)

B. 1

C. 1/2

D. \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)

Câu hỏi : 326837

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Điện tích trên tụ Q = CU

Tụ điện không có dòng điện một chiều đi qua

Hệ số công suất \(\cos \varphi =\frac{R}{Z}\)

Tổng trở mạch RL là \(Z=\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}\)

Định luật Ôm cho đoạn mạch: I = U/Z

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Khi mắc đoạn mạch vào acquy: không có dòng điện chạy qua mạch => U_C = E = 12V

Điện tích trên tụ: Q = CU = 12C

Khi mắc vào mạch điện xoay chiều có U₀ = \(12\sqrt{2}V\)

Ta có: q₀ = CU_0C \(\Rightarrow Q\sqrt{2}=12\sqrt{2}C\Rightarrow {{U}_{0C}}=12\sqrt{2}V\)

Điện tích và điên áp trên hai bản tụ biến thiên cùng tần số cùng pha

=> u_C chậm pha hơn u một góc π/3.

Ta có: \(\sin \frac{\pi }{3}=\frac{{{U}_{0R}}}{{{U}_{0}}}=\frac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow {{U}_{0R}}=6\sqrt{6}V\)

\({{U}_{0}}.\cos \frac{\pi }{3}=12\sqrt{2}-{{U}_{0L}}\Rightarrow {{U}_{0L}}=6\sqrt{2}V\)

Hệ số công suất của cuộn dây là: \(\cos \varphi =\frac{R}{\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}}=\frac{{{U}_{0R}}}{\sqrt{U_{0R}^{2}+U_{0L}^{2}}}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.