Trong không gián Oxyz, cho tam giác ABC với \(A\left( { - 1;0;2} \right),\,B\left( {1;2; - 1} \right),\,C\left( {

Câu hỏi số 327508:

Thông hiểu

Trong không gián Oxyz, cho tam giác ABC với \(A\left( { - 1;0;2} \right),\,B\left( {1;2; - 1} \right),\,C\left( { - 3;1;2} \right)\). Mặt phẳng (P) đi qua trọng tâm tam giác ABC và vuông góc với đường thẳng AB là:

A. \(\left( P \right):2x + 2y + 3z - 3 = 0\).

B. \(\left( P \right):2x + 2y - 3z + 3 = 0\).

C. \(\left( P \right):x + y - z - 3 = 0\).

D. \(\left( P \right):2x + 2y - 3z + 1 = 0\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:327508

Phương pháp giải

Phương trình mặt phẳng đi qua \({M_0}\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có 1 VTPT \(\overrightarrow n \left( {a;b;c} \right) \ne \overrightarrow 0 \) là:

\(a\left( {x - {x_0}} \right) + b\left( {y - {y_0}} \right) + c\left( {z - {z_0}} \right) = 0\).

Giải chi tiết

Trọng tâm G của tam giác ABC là: \(G\left( { - 1;1;1} \right)\).

Mặt phẳng (P) đi qua trọng tâm tam giác ABC và vuông góc với đường thẳng AB nhận \(\overrightarrow {AB} \left( {2;2; - 3} \right)\) là VTPT, có phương trình là: \(2\left( {x + 1} \right) + 2\left( {y - 1} \right) - 3\left( {z - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow 2x + 2y - 3z + 3 = 0\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.