Khoảng cách từ giao điểm của đường thẳng \(x - 3y + 4 = 0\) với trục Ox đến đường thẳng

Câu hỏi số 328465:

Vận dụng

Khoảng cách từ giao điểm của đường thẳng \(x - 3y + 4 = 0\) với trục Ox đến đường thẳng \(\Delta :3x + y + 4 = 0\) bằng:

A. \(\frac{{16}}{{\sqrt {10} }}\).

B. \(\frac{{4\sqrt {10} }}{5}\).

C. \(\frac{{8\sqrt {10} }}{5}\).

D. \(2.\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:328465

Phương pháp giải

Tìm giao điểm của đường thẳng với trục Ox từ đó tính khoảng cách đến \(\Delta \)

Cho đường thẳng \(\Delta :ax + by + c = 0\) và điểm \({M_0}\left( {{x_0};{y_0}} \right) \Rightarrow d\left( {{M_0};\Delta } \right) = \frac{{\left| {a{x_0} + b{y_0} + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\)

Giải chi tiết

Gọi I là giao điểm của đường thẳng \(x - 3y + 4 = 0\) với trục Ox

\( \Rightarrow \) Tọa độ điểm I là nghiệm của hệ: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 3y + 4 = 0\\y = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 4\\y = 0\end{array} \right. \Rightarrow I\left( { - 4;0} \right)\)

\( \Rightarrow d\left( {I,\Delta } \right) = \frac{{\left| {3.\left( { - 4} \right) + 0 + 4} \right|}}{{\sqrt {9 + 1} }} = \frac{8}{{\sqrt {10} }} = \frac{{4\sqrt {10} }}{5}\)

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.