Khoảng cách từ giao điểm của đường thẳng \(x - 3y + 4 = 0\) với trục Ox đến đường thẳng

Câu hỏi số 328465:

Vận dụng

Khoảng cách từ giao điểm của đường thẳng \(x - 3y + 4 = 0\) với trục Ox đến đường thẳng \(\Delta :3x + y + 4 = 0\) bằng:

A. \(\frac{{16}}{{\sqrt {10} }}\).

B. \(\frac{{4\sqrt {10} }}{5}\).

C. \(\frac{{8\sqrt {10} }}{5}\).

D. \(2.\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:328465

Phương pháp giải

Tìm giao điểm của đường thẳng với trục Ox từ đó tính khoảng cách đến \(\Delta \)

Cho đường thẳng \(\Delta :ax + by + c = 0\) và điểm \({M_0}\left( {{x_0};{y_0}} \right) \Rightarrow d\left( {{M_0};\Delta } \right) = \frac{{\left| {a{x_0} + b{y_0} + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\)

Giải chi tiết

Gọi I là giao điểm của đường thẳng \(x - 3y + 4 = 0\) với trục Ox

\( \Rightarrow \) Tọa độ điểm I là nghiệm của hệ: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 3y + 4 = 0\\y = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 4\\y = 0\end{array} \right. \Rightarrow I\left( { - 4;0} \right)\)

\( \Rightarrow d\left( {I,\Delta } \right) = \frac{{\left| {3.\left( { - 4} \right) + 0 + 4} \right|}}{{\sqrt {9 + 1} }} = \frac{8}{{\sqrt {10} }} = \frac{{4\sqrt {10} }}{5}\)

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.