Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 8

Cho hai biểu thức: \(A = \frac{x}{{x - 3}}\,\,\, ;\,\,\,\,B = \frac{{2x}}{{x + 5}} - \frac{{{x^2} - 15x}}{{{x^2} -

Cho hai biểu thức:

\(A = \frac{x}{{x - 3}}\,\,\, ;\,\,\,\,B = \frac{{2x}}{{x + 5}} - \frac{{{x^2} - 15x}}{{{x^2} - 25}}\,\,\,\,\left( {x \ne 0;x \ne 3;x \ne  \pm 5} \right)\)

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

Tính giá trị của biểu thức \(A\) tại \(x\) thỏa mãn \(\left| {x - 2} \right| = 1\);

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:329259
Phương pháp giải

Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối: \(\left| x \right| = a \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = a\\x =  - a\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Điều kiện: \(x \ne 3.\)

Ta có: \(\left| {x - 2} \right| = 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 2 = 1\\x - 2 =  - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1 + 2\\x =  - 1 + 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\,\,(ktm)\\x = 1\,\,\,(tm)\end{array} \right.\)

Thay \(x = 1\) vào biểu thức \(A\) ta có: \(\frac{1}{{1 - 3}} = \frac{1}{{ - 2}} =  - \frac{1}{2}\)

Vậy giá trị của biểu thức \(A\) tại \(x\)  thỏa mãn \(\left| {x - 2} \right| = 1\) là \( - \frac{1}{2}\).

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

Rút gọn biểu thức \(Q = B:A\);

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:329260
Phương pháp giải

Thực hiện phép chia \(B:A\) để tìm biểu thức \(Q\).

Giải chi tiết

Điều kiện: \(x \ne 0,\,\,x \ne 3;\,\,x \ne  \pm 5.\)

\(\begin{array}{l}B:A = \left( {\frac{{2x}}{{x + 5}} - \frac{{{x^2} - 15x}}{{{x^2} - 25}}} \right):\frac{x}{{x - 3}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \left[ {\frac{{2x\left( {x - 5} \right)}}{{\left( {x + 5} \right)\left( {x - 5} \right)}} - \frac{{{x^2} - 15x}}{{\left( {x + 5} \right)\left( {x - 5} \right)}}} \right].\frac{{x - 3}}{x} = \frac{{2x\left( {x - 5} \right) - \left( {{x^2} - 15x} \right)}}{{\left( {x + 5} \right)\left( {x - 5} \right)}}.\frac{{x - 3}}{x}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \frac{{2{x^2} - 10x - {x^2} + 15x}}{{\left( {x + 5} \right)\left( {x - 5} \right)}}.\frac{{x - 3}}{x}\,\,\, = \frac{{{x^2} + 5x}}{{\left( {x + 5} \right)\left( {x - 5} \right)}}.\frac{{x - 3}}{x}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \frac{{x\left( {x + 5} \right)}}{{\left( {x + 5} \right)\left( {x - 5} \right)}}.\frac{{x - 3}}{x}\,\, = \frac{x}{{x - 5}}.\frac{{x - 3}}{x} = \frac{{x - 3}}{{x - 5}}.\end{array}\)

Vậy \(Q = B:A = \frac{{x - 3}}{{x - 5}}\) .

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 3:
Vận dụng

Tìm \(x\) để \(Q > 1\).

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:329261
Giải chi tiết

Ta có: \(Q = \frac{{x - 3}}{{x - 5}} = \frac{{x - 5 + 2}}{{x - 5}} = 1 + \frac{2}{{x - 5}}\)

Do đó để \(Q > 1\) thì \(1 + \frac{2}{{x - 5}} > 1 \Leftrightarrow \frac{2}{{x - 5}} > 0 \Leftrightarrow x - 5 > 0 \Leftrightarrow x > 5\,\,\,(tmdk)\).

Vậy với \(x > 5\) thì \(Q > 1\).

Đáp án cần chọn là: B

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn