Cho số phức \(z = a + bi\,\,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\) thỏa mãn \(z\left( {2i - 3} \right) - 8i\overline z = - 16 - 15i\). Tính \(S = a - 3b\).

Câu 329936: Cho số phức \(z = a + bi\,\,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\) thỏa mãn \(z\left( {2i - 3} \right) - 8i\overline z = - 16 - 15i\). Tính \(S = a - 3b\).

A. \(6\)

B. \( - 1\)

C. \(4\)

D. \(5\)

Câu hỏi : 329936

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Đặt \(z = a + bi \Rightarrow \overline z = a - bi\). Thay vào biểu thức đã cho.

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Đặt \(z = a + bi \Rightarrow \overline z = a - bi\). Theo bài ra ta có:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,z\left( {2i - 3} \right) - 8i\overline z = - 16 - 15i\\ \Leftrightarrow \left( {a + bi} \right)\left( {2i - 3} \right) - 8i\left( {a - bi} \right) = - 16 - 15i\\ \Leftrightarrow 2ai - 3a - 2b - 3bi - 8ai - 8b = - 16 - 15i\\ \Leftrightarrow \left( { - 3a - 10b} \right) + \left( { - 6a - 3b} \right)i = - 16 - 15i\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 3a - 10b = - 16\\ - 6a - 3b = - 15\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = 1\end{array} \right. \Rightarrow S = a - 3b = 2 - 3 = - 1\end{array}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.