Cho hàm số \(y = \dfrac{{2x + 7}}{{x + 2}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Hãy chọn mệnh đề

Câu hỏi số 329942:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = \dfrac{{2x + 7}}{{x + 2}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Hãy chọn mệnh đề sai:

A. Có đạo hàm \(y' = \dfrac{{ - 3}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\).

Hàm số có tập xác định là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2} \right\}\).

C. Đồ thị cắt trục hoành tại điểm \(A\left( { - \dfrac{7}{2};0} \right)\).

Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:329942

Phương pháp giải

+) Tìm TXĐ của hàm số.

+) Tính đạo hàm của hàm số và kết luận tính đơn điệu của hàm số.

+) Xác định giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành.

Giải chi tiết

Hàm số có tập xác định là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2} \right\}\), đáp án B đúng.

\(y = \dfrac{{2x + 7}}{{x + 2}} \Rightarrow y' = \dfrac{{2.2 - 1.7}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \dfrac{{ - 3}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} < 0\,\,\forall x \in D \Rightarrow \) Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) và \(\left( { - 2; + \infty } \right)\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.