Cho hàm số \(y = \dfrac{{2x + 7}}{{x + 2}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Hãy chọn mệnh đề sai:

Câu 329942: Cho hàm số \(y = \dfrac{{2x + 7}}{{x + 2}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Hãy chọn mệnh đề sai:

A. Có đạo hàm \(y' = \dfrac{{ - 3}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\).

Hàm số có tập xác định là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2} \right\}\).

C. Đồ thị cắt trục hoành tại điểm \(A\left( { - \dfrac{7}{2};0} \right)\).

Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).

Câu hỏi : 329942

Quảng cáo

Phương pháp giải:

+) Tìm TXĐ của hàm số.

+) Tính đạo hàm của hàm số và kết luận tính đơn điệu của hàm số.

+) Xác định giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành.

Đáp án : D
(3) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Hàm số có tập xác định là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2} \right\}\), đáp án B đúng.

\(y = \dfrac{{2x + 7}}{{x + 2}} \Rightarrow y' = \dfrac{{2.2 - 1.7}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \dfrac{{ - 3}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} < 0\,\,\forall x \in D \Rightarrow \) Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) và \(\left( { - 2; + \infty } \right)\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.