Biết rằng đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 4{x^2} + 5x - 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = 1\) tại hai điểm phân biệt \(A\) và \(B\). Tính độ dài đoạn thẳng \(AB\).
Câu 329943:
Biết rằng đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 4{x^2} + 5x - 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = 1\) tại hai điểm phân biệt \(A\) và \(B\). Tính độ dài đoạn thẳng \(AB\).
A. \(AB = 2\sqrt 2 \)
B. \(AB = 3\)
C. \(AB = 2\)
D. \(AB = 1\)
Quảng cáo
+) Giải phương trình hoành độ giao điểm, xác định tọa độ các điểm \(A,B\).
+) Tính độ dài \(AB = \sqrt {{{\left( {{x_B} - {x_A}} \right)}^2} + {{\left( {{y_B} - {y_A}} \right)}^2}} \).
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Xét phương trình hoành độ giao điểm:
\({x^3} - 4{x^2} + 5x - 1 = 1 \Leftrightarrow {x^3} - 4{x^2} + 5x - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = 1\end{array} \right.\).
\( \Rightarrow A\left( {2;1} \right),\,\,B\left( {1;1} \right) \Rightarrow AB = \sqrt {{{\left( {2 - 1} \right)}^2} + {{\left( {1 - 1} \right)}^2}} = 1\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
