Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Giả sử \(\int\limits_1^2 {\dfrac{1}{{2x + 1}}dx}  = \ln \sqrt {\dfrac{a}{b}} \) với \(a,b \in {\mathbb{N}^*}\)

Câu hỏi số 330579:
Thông hiểu

Giả sử \(\int\limits_1^2 {\dfrac{1}{{2x + 1}}dx}  = \ln \sqrt {\dfrac{a}{b}} \) với \(a,b \in {\mathbb{N}^*}\) và \(a,b < 10\). Tính \(M = a + {b^2}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:330579
Phương pháp giải

\(\int\limits_{}^{} {\dfrac{{dx}}{{ax + b}}}  = \dfrac{1}{a}\ln \left| {ax + b} \right| + C\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\int\limits_1^2 {\dfrac{1}{{2x + 1}}dx}  = \left. {\dfrac{1}{2}\ln \left| {2x + 1} \right|} \right|_1^2 = \dfrac{1}{2}\ln 5 - \dfrac{1}{2}\ln 3 = \dfrac{1}{2}\ln \dfrac{5}{3} = \ln \sqrt {\dfrac{5}{3}} \\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 5\\b = 3\end{array} \right. \Rightarrow M = a + {b^2} = 5 + {3^2} = 14\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn