Cho \(\int\limits_0^6 {f\left( x \right)dx} = 1.\) Tình \(\int\limits_0^2 {f\left( {3x} \right)dx} \).

Câu hỏi số 331103:

Vận dụng

A. \(I = - 3\)

B. \(I = 1\)

C. \(I = 3\)

D. \(I = \dfrac{1}{3}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:331103

Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp đổi biến số đặt \(3x = t.\)

Lưu ý rẳng tích phân không phụ thuộc vào biến \(\int\limits_a^b {f\left( t \right)dt} = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx = ...} \)

Giải chi tiết

Xét \(\int\limits_0^2 {f\left( {3x} \right)dx} \)

Đặt \(3x = t \Leftrightarrow dx = \dfrac{{dt}}{3}\)

Đổi cận \(x = 0 \Rightarrow t = 0;\,x = 2 \Rightarrow t = 6\)

Ta có \(\int\limits_0^2 {f\left( {3x} \right)dx} = \int\limits_0^6 {f\left( t \right)\dfrac{1}{3}dt} = \dfrac{1}{3}\int\limits_0^6 {f\left( t \right)dt} = \dfrac{1}{3}\int\limits_0^6 {f\left( x \right)dx} = \dfrac{1}{3}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.