Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):3x - 2y + 4z + 4 = 0\) và điểm \(M\left( {4; - 1;2} \right)\). Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng qua M và vuông góc với mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\)?

Câu 331331: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):3x - 2y + 4z + 4 = 0\) và điểm \(M\left( {4; - 1;2} \right)\). Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng qua M và vuông góc với mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\)?

A. \(\dfrac{{x + 3}}{4} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 4}}{2}\).

B. \(\dfrac{{x + 4}}{3} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 2}} = \dfrac{{z + 2}}{4}\).

C. \(\dfrac{{x - 4}}{3} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 2}} = \dfrac{{z - 2}}{4}\).

D. \(\dfrac{{x - 3}}{4} = \dfrac{{y + 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 4}}{2}\).

Câu hỏi : 331331

Phương pháp giải:

Phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có 1 VTCP \(\overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right),\,\left( {a,b,c \ne 0} \right)\) là:

\(\dfrac{{x - {x_0}}}{a} = \dfrac{{y - {y_0}}}{b} = \dfrac{{z - {z_0}}}{c}\).

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi d là đường thẳng cần tìm. Do d vuông góc với \(\left( \alpha \right):3x - 2y + 4z + 4 = 0\) nên d có 1 VTCP : \(\left( {3; - 2;4} \right)\)

Phương trình đường thẳng d là: \(\dfrac{{x - 4}}{3} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 2}} = \dfrac{{z - 2}}{4}\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.