Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho \(I = 56\int\limits_0^a {\dfrac{x}{{1 + {x^2}}}dx} \) với \(a \in \mathbb{R}\). Mệnh đề nào dưới đây

Câu hỏi số 331491:
Thông hiểu

Cho \(I = 56\int\limits_0^a {\dfrac{x}{{1 + {x^2}}}dx} \) với \(a \in \mathbb{R}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:331491
Phương pháp giải

 

Sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ, đặt \(u = 1 + {x^2} \)

Giải chi tiết

Đặt \(u = 1 + {x^2} \Rightarrow du = 2xdx \Rightarrow xdx = \dfrac{1}{2}du\).

Đổi cận: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 0 \Rightarrow u = 1\\x = a \Rightarrow u = 1 + {a^2}\end{array} \right.\).

\( \Rightarrow I = 28\int\limits_1^{1 + {a^2}} {\dfrac{{du}}{u}}  = \left. {28\ln \left| u \right|} \right|_1^{1 + {a^2}} = 28\ln \left( {1 + {a^2}} \right)\,\,\left( {Do\,\,1 + {a^2} > 0\,\,\forall a} \right)\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn