Tính đạo hàm cấp 1 của mỗi hàm số sau:

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Vận dụng

\(y = \left( {x + 2\sqrt x } \right)\left( {{x^2} + 4} \right);\)

A. \(3{x^2} - 5x\sqrt x + {4 \over {\sqrt x }} + 4\)

B. \(3{x^2} + 5\sqrt x + {4 \over {\sqrt x }} + 4\)

C. \(3{x^2} + 5x\sqrt x + 4\sqrt x + 4\)

D. \(3{x^2} + 5x\sqrt x + {4 \over {\sqrt x }} + 4\)

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải

Câu hỏi:331703

Phương pháp giải

Sử dụng quy tắc \(\left( {uv} \right)' = u'v + uv'\).

Giải chi tiết

\(y = \left( {x + 2\sqrt x } \right)\left( {{x^2} + 4} \right) \Rightarrow \)\({y'} = {\left( {x + 2\sqrt x } \right)'}\left( {{x^2} + 4} \right) + \left( {x + 2\sqrt x } \right){\left( {{x^2} + 4} \right)'}\)

\( = \left( {1 + \dfrac{1}{{\sqrt x }}} \right)\left( {{x^2} + 4} \right) + 2x\left( {x + 2\sqrt x } \right) = \)\(3{x^2} + 5x\sqrt x + \dfrac{4}{{\sqrt x }} + 4.\)

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 2:

Vận dụng

\(y = {\cot ^2}\dfrac{2}{x} + \tan \dfrac{{x + 1}}{2}.\)

A. \(4\cot {2 \over x}{1 \over {{x^2}{{\sin }^2}{2 \over x}}} + {1 \over {2{{\cos }^2}{{x + 1} \over 2}}}\)

B. \(2\cot {2 \over x}{1 \over {{x^2}{{\sin }^2}{2 \over x}}} + {1 \over {2{{\cos }^2}{{x + 1} \over 2}}}\)

C. \(4\cot {2 \over x}{1 \over {{x^2}{{\sin }^2}{2 \over x}}} - {1 \over {2{{\cos }^2}{{x + 1} \over 2}}}\)

D. \(4\cot {2 \over x}{1 \over {{x^2}{{\sin }^2}{2 \over x}}} + {2 \over {{{\cos }^2}{{x + 1} \over 2}}}\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:331704

Phương pháp giải

Sử dụng các công thức tính đạo hàm hàm lượng giác.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}y = {\cot ^2}\dfrac{2}{x} + \tan \dfrac{{x + 1}}{2}\\ \Rightarrow y' = 2.\cot \dfrac{2}{x}\left( {\cot \dfrac{2}{x}} \right)' + \dfrac{{\left( {\dfrac{{x + 1}}{2}} \right)'}}{{{{\cos }^2}\dfrac{{x + 1}}{2}}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 2.\cot \dfrac{2}{x}\dfrac{{ - \left( {\dfrac{2}{x}} \right)'}}{{{{\sin }^2}\dfrac{2}{x}}} + \dfrac{1}{{2c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}\dfrac{{x + 1}}{2}}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 4\cot \dfrac{2}{x}.\dfrac{1}{{{x^2}{{\sin }^2}\dfrac{2}{x}}} + \dfrac{1}{{2c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}\dfrac{{x + 1}}{2}}}.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 9 – Luyện thi vào 10 - 2023

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Tính đạo hàm cấp 1 của mỗi hàm số sau:

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Hỗ trợ - Hướng dẫn