Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thang vuông tại \(A\) và \(D\) với \(AD = 2a\), \(AB = 2DC = 2a\),
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thang vuông tại \(A\) và \(D\) với \(AD = 2a\), \(AB = 2DC = 2a\), \(SA \bot (ABCD)\) và cạnh \(SB\) tạo với đáy một góc \({60^0}.\) Thể tích khối chóp \(S.ABCD\) bằng
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
+ Xác định góc giữa đường thẳng \(d\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) là góc giữa đường thẳng \(d\) và đường thẳng \(d'\) với \(d'\) là hình chiếu của \(d\) trên mặt phẳng \(\left( P \right).\)
+ Thể tích hình chóp có chiều cao \(h\) và diện tích đáy \(S\) là \(V = \frac{1}{3}hS.\)
+ Ta có \(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow AB\) là hình chiếu của \(SB\) lên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\). Suy ra góc giữa \(SB\) và đáy là góc \(\angle SBA = 60^\circ .\)
+ Xét tam giác vuông \(SAB\) có \(SA = AB.\tan \angle SBA = 2a.\tan 60^\circ = 2\sqrt 3 a\)
+ Diện tích đáy \({S_{ABCD}} = \frac{{\left( {AB + DC} \right)AD}}{2} = \frac{{\left( {2a + a} \right).2a}}{2} = 3{a^2}\)
+ Thể tích khối chóp là \({V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}SA.{S_{ABCD}} = \frac{1}{3}.2a\sqrt 3 .3{a^2} = 2{a^3}\sqrt 3 .\)
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
