Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác vuông cân đỉnh \(A\), \(AB = 2a,AA' = 2a\), hình
Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác vuông cân đỉnh \(A\), \(AB = 2a,AA' = 2a\), hình chiếu vuông góc của \(A'\) lên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là trung điểm \(H\) của cạnh \(BC\). Thể tích của khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) bằng
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
- Tính chiều cao \(A'H\).
- Tính thể tích khối lăng trụ \(V = {S_{ABC}}.A'H\).
Tam giác \(ABC\) vuông cân đỉnh \(A\) cạnh \(AB = AC = 2a\) nên \(BC = \sqrt {4{a^2} + 4{a^2}} = 2a\sqrt 2 \)
\( \Rightarrow AH = \frac{1}{2}BC = a\sqrt 2 \).
Tam giác \(AHA'\) vuông tại \(H\) nên \(A'H = \sqrt {A'{A^2} - A{H^2}} = \sqrt {4{a^2} - 2{a^2}} = a\sqrt 2 \).
Vậy thể tích khối lăng trụ \(V = {S_{ABC}}.A'H = \frac{1}{2}AB.AC.A'H = \frac{1}{2}.2a.2a.a\sqrt 2 = 2{a^3}\sqrt 2 \)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
