Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 9\) có đồ thị là \(\left( C \right)\). Điểm cực đại của đồ

Câu hỏi số 332101:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 9\) có đồ thị là \(\left( C \right)\). Điểm cực đại của đồ thị \(\left( C \right)\) là

A. \(M\left( {0;9} \right)\)

B. \(M\left( {2;5} \right)\)

C. \(M\left( {5;2} \right)\)

D. \(M\left( {9;0} \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:332101

Phương pháp giải

- Tính \(y',y''\) và tìm nghiệm của \(y' = 0\).

- Tìm điểm cực đại của hàm số bằng cách kiểm tra \(y''\left( {{x_0}} \right) < 0\).

- Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số và kết luận.

Giải chi tiết

Ta có: \(y' = 3{x^2} - 6x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\).

\(y'' = 6x - 6 \Rightarrow y''\left( 0 \right) < 0\) nên \(x = 0\) là điểm cực đại của hàm số, \({y_{CD}} = 9\).

Vậy điểm cực đại của đồ thị hàm số là \(M\left( {0;9} \right)\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.