Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Giả sử \(M\) là điểm có hoành độ \({x_0} = 1\) thuộc đồ thị hàm số \(\left( C \right)\) của hàm số \(y = {x^3} - 6{x^2} + 1\). Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 332676: Giả sử \(M\) là điểm có hoành độ \({x_0} = 1\) thuộc đồ thị hàm số \(\left( C \right)\) của hàm số \(y = {x^3} - 6{x^2} + 1\). Khẳng định nào dưới đây đúng?

A.          Tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) tại \(M\) có hệ số góc dương.

B.          Góc giữa tiếp tuyến tại \(M\) và trục hoành bằng \({60^0}\).

C.          Đồ thị \(\left( C \right)\) không có tiếp tuyến tại \(M\).

D.          Tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) tại \(M\) vuông góc với đường thẳng \(\left( d \right):x - 9y = 0\).

Câu hỏi : 332676

Quảng cáo

Phương pháp giải:

- Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại \(M\) theo công thức \(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}\).


- Nhận xét tính đúng sai của từng đáp án và kết luận.

  • Đáp án : D
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Ta có: \(M\left( {1; - 4} \right)\), \(y' = 3{x^2} - 12x \Rightarrow y'\left( 1 \right) = {3.1^2} - 12.1 =  - 9\).

    Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại \(M\left( {1; - 4} \right)\) có phương trình:

    \(y = y'\left( 1 \right)\left( {x - 1} \right) - 4 =  - 9\left( {x - 1} \right) - 4\) hay \(y =  - 9x + 5\).

    + Hệ số góc \(k =  - 9 < 0\) nên A sai.

    + Góc tạo bởi tiếp tuyến với \(Ox\) thỏa mãn \(\tan \alpha  =  - 9 \Leftrightarrow \alpha  \approx {96^0}20'\) nên B sai.

    + Đáp án C sai.

    + \(\left( d \right):x - 9y = 0 \Leftrightarrow y = \dfrac{1}{9}x\) có hệ số góc \(k = \dfrac{1}{9}\).

    Dễ thấy \(\dfrac{1}{9}.\left( { - 9} \right) =  - 1\) nên tiếp tuyến vuông góc với \(\left( d \right)\).

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com