Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\cos 2018x - \cos 2019x}}{x}\)  bằng

Câu hỏi số 332675:
Vận dụng

Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\cos 2018x - \cos 2019x}}{x}\)  bằng

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:332675
Phương pháp giải

Sử dụng công thức \(\cos a - \cos b =  - 2\left( {\sin \left( {\dfrac{{a + b}}{2}} \right) - \sin \left( {\dfrac{{a - b}}{2}} \right)} \right)\)  và công thức \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\sin x}}{x} = 1\) để khử dạng vô định.

Giải chi tiết

Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\cos 2018x - \cos 2019x}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{ - 2\sin \dfrac{{4037x}}{2}.\sin \left( { - \dfrac{x}{2}} \right)}}{x}\) \( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( {\sin \dfrac{{4037x}}{2}} \right).\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\sin \dfrac{x}{2}}}{{\dfrac{x}{2}}} = 0.1 = 0\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn