Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\cos 2018x - \cos 2019x}}{x}\) bằng

Câu hỏi số 332675:

Vận dụng

A. \(0\)

B. \( + \infty \)

C. \( - \infty \)

D. \(\dfrac{{4037}}{2}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:332675

Phương pháp giải

Sử dụng công thức \(\cos a - \cos b = - 2\left( {\sin \left( {\dfrac{{a + b}}{2}} \right) - \sin \left( {\dfrac{{a - b}}{2}} \right)} \right)\) và công thức \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\sin x}}{x} = 1\) để khử dạng vô định.

Giải chi tiết

Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\cos 2018x - \cos 2019x}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{ - 2\sin \dfrac{{4037x}}{2}.\sin \left( { - \dfrac{x}{2}} \right)}}{x}\) \( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( {\sin \dfrac{{4037x}}{2}} \right).\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\sin \dfrac{x}{2}}}{{\dfrac{x}{2}}} = 0.1 = 0\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.