Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\cos 2018x - \cos 2019x}}{x}\) bằng
Câu 332675: Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\cos 2018x - \cos 2019x}}{x}\) bằng
A. \(0\)
B. \( + \infty \)
C. \( - \infty \)
D. \(\dfrac{{4037}}{2}\)
Sử dụng công thức \(\cos a - \cos b = - 2\left( {\sin \left( {\dfrac{{a + b}}{2}} \right) - \sin \left( {\dfrac{{a - b}}{2}} \right)} \right)\) và công thức \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\sin x}}{x} = 1\) để khử dạng vô định.
-
Đáp án : A(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\cos 2018x - \cos 2019x}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{ - 2\sin \dfrac{{4037x}}{2}.\sin \left( { - \dfrac{x}{2}} \right)}}{x}\) \( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( {\sin \dfrac{{4037x}}{2}} \right).\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\sin \dfrac{x}{2}}}{{\dfrac{x}{2}}} = 0.1 = 0\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
