Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Số hạng không chứa \(x\) trong khai triển \({\left( {{x^2} - \dfrac{1}{x}} \right)^{12}}(x \ne 0)\)

Câu hỏi số 333371:
Vận dụng

Số hạng không chứa \(x\) trong khai triển \({\left( {{x^2} - \dfrac{1}{x}} \right)^{12}}(x \ne 0)\) bằng:

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:333371
Phương pháp giải

+) Sử dụng khai triển nhị thức Niu-ton: \({\left( {a + b} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{a^{n - k}}.{b^k}} \)

+) Từ đó xác định số hạng không chứa \(x\).

Giải chi tiết

Ta có \({\left( {{x^2} - \dfrac{1}{x}} \right)^{12}} = \sum\limits_{k = 0}^{12} {C_{12}^k{{\left( {{x^2}} \right)}^{12 - k}}.{{\left( { - \dfrac{1}{x}} \right)}^k} = } \sum\limits_{k = 0}^{12} {C_{12}^k{x^{24 - 2k}}.{{\left( { - 1} \right)}^k}{x^{ - k}} = } \sum\limits_{k = 0}^{12} {C_{12}^k{{\left( { - 1} \right)}^k}{x^{24 - 3k}}} \)

Số hạng không chứa \(x\) trong khai triển ứng với \(24 - 3k = 0 \Leftrightarrow k = 8\)

Vậy số hạng cần tìm là \(C_{12}^8.{\left( { - 1} \right)^8} = 495.\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn