Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Số hạng không chứa \(x\) trong khai triển \({\left( {{x^2} - \dfrac{1}{x}} \right)^{12}}(x \ne 0)\)

Câu hỏi số 333371:
Vận dụng

Số hạng không chứa \(x\) trong khai triển \({\left( {{x^2} - \dfrac{1}{x}} \right)^{12}}(x \ne 0)\) bằng:

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Câu hỏi:333371
Phương pháp giải

+) Sử dụng khai triển nhị thức Niu-ton: \({\left( {a + b} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{a^{n - k}}.{b^k}} \)

+) Từ đó xác định số hạng không chứa \(x\).

Giải chi tiết

Ta có \({\left( {{x^2} - \dfrac{1}{x}} \right)^{12}} = \sum\limits_{k = 0}^{12} {C_{12}^k{{\left( {{x^2}} \right)}^{12 - k}}.{{\left( { - \dfrac{1}{x}} \right)}^k} = } \sum\limits_{k = 0}^{12} {C_{12}^k{x^{24 - 2k}}.{{\left( { - 1} \right)}^k}{x^{ - k}} = } \sum\limits_{k = 0}^{12} {C_{12}^k{{\left( { - 1} \right)}^k}{x^{24 - 3k}}} \)

Số hạng không chứa \(x\) trong khai triển ứng với \(24 - 3k = 0 \Leftrightarrow k = 8\)

Vậy số hạng cần tìm là \(C_{12}^8.{\left( { - 1} \right)^8} = 495.\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com