Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Biết \(\int\limits_0^1 {\sqrt {{x^2} + 4} .xdx}  = \dfrac{1}{a}\left( {\sqrt {{b^3}}  - c} \right)\). Tính \(Q =

Câu hỏi số 333756:
Vận dụng

Biết \(\int\limits_0^1 {\sqrt {{x^2} + 4} .xdx}  = \dfrac{1}{a}\left( {\sqrt {{b^3}}  - c} \right)\). Tính \(Q = abc\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:333756
Phương pháp giải

Đặt \(t = \sqrt {{x^2} + 4} \), đổi cận và tính tích phân.

Giải chi tiết

Đặt \(t = \sqrt {{x^2} + 4} \)\( \Rightarrow {x^2} + 4 = {t^2} \Rightarrow xdx = tdt\). Đổi cận \(\left\{ \begin{array}{l}x = 0 \Rightarrow t = 2\\x = 1 \Rightarrow t = \sqrt 5 \end{array} \right.\).

Khi đó \(\int\limits_0^1 {\sqrt {{x^2} + 4} .xdx}  = \int\limits_2^{\sqrt 5 } {{t^2}dt}  = \left. {\dfrac{{{t^3}}}{3}} \right|_2^{\sqrt 5 } = \dfrac{1}{3}\left( {\sqrt {{5^3}}  - 8} \right)\)

Do đó \(a = 3,b = 5,c = 8 \Rightarrow abc = 120\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn