Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường \(y = x + 2,y = 0,x = 1\) và \(x = 3.\) Tính thể tích \(V\) của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình D xung quanh trục \(Ox.\)
Câu 333759: Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường \(y = x + 2,y = 0,x = 1\) và \(x = 3.\) Tính thể tích \(V\) của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình D xung quanh trục \(Ox.\)
A. \(V = \dfrac{{98}}{3}\)
B. \(V = 8\pi \)
C. \(V = \dfrac{{98\pi }}{3}\)
D. \(V = \dfrac{{98{\pi ^2}}}{3}\)
Quảng cáo
Thể tích \(V\) của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình D giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = a;x = b\) xung quanh trục \(Ox\) được tính theo công thức \(V = \pi \int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)dx} .\)
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Thể tích cần tìm là \(V = \pi \int\limits_1^3 {{{\left( {x + 2} \right)}^2}dx} = \pi \left. {\dfrac{{{{\left( {x + 2} \right)}^3}}}{3}} \right|_1^3 = \dfrac{{98\pi }}{3}.\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com