Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, góc giữa hai mặt phẳng có phương trình \(x = 0\) và \( - x + y + 3 = 0\) có số đo bằng:
Câu 334393: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, góc giữa hai mặt phẳng có phương trình \(x = 0\) và \( - x + y + 3 = 0\) có số đo bằng:
A. \({135^0}\).
B. \({45^0}\).
C. \({60^0}\).
D. \({30^0}\).
Quảng cáo
Cho \(\left( \alpha \right):{a_1}x + {b_1}y + {c_1}z + {d_1} = 0,\,\,\,\left( \beta \right):{a_2}x + {b_2}y + {c_2}z + {d_2} = 0\) nhận \(\overrightarrow {{n_1}} = ({a_1};{b_1};{c_1}),\,\,\overrightarrow {{n_2}} = ({a_2};{b_2};{c_2})\) lần lượt là các VTPT. Khi đó, góc giữa hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right),\left( \beta \right)\) được tính: \(\cos \left( {\widehat {\left( \alpha \right),\,\left( \beta \right)}} \right) = \frac{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}\).
-
Đáp án : B(3) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Mặt phẳng \(\left( \alpha \right):\,\,x = 0\) có 1 VTPT \(\overrightarrow {{n_1}} \left( {1;0;0} \right)\)
Mặt phẳng \(\,\left( \beta \right)\,\, - x + y + 3 = 0\) có 1 VTPT \(\overrightarrow {{n_2}} \left( { - 1;1;0} \right)\)
\(\cos \angle \left( {\left( \alpha \right),\,\left( \beta \right)} \right) = \frac{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}} = \frac{{\left| { - 1 + 0 + 0} \right|}}{{1.\sqrt 2 }} = \frac{1}{{\sqrt 2 }} \Rightarrow \angle \left( {\left( \alpha \right),\,\left( \beta \right)} \right) = {45^0}\).
Chọn: B
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
